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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=1，分别过点A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n做x轴的垂线交二次函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点P₁、P₂、P₃、…、P_n . 若记△OA₁P₁的面积为S₁ ，过点P₁做P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ，记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ，过点P₂做P₂B₂

P₃B₃于点B₂ ，记△P₂B₂P₃的面积为S₃ ，依次进行下去，最后记△P_n_－₁B_n_－₁P_n的面积为S_n ，则S_n=．

举一反三

用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是( )

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于{#blank#}1{#/blank#}，数字2012对应的点将与△ABC的顶点{#blank#}2{#/blank#}重合．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A₁B₁C₁就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁经γ（2，180°）变换后得△A₂B₂C₂ ， △A₂B₂C₂经γ（3，180°）变换后得△A₃B₃C₃ ，依此类推……△A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1经γ（n，180°）变换后得△A_nB_nC_n ，则点A₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₂₀的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第1个图形一共有3个点，第2个图形一共有8个点，第3个图形一共有15个点， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，第100个图形中点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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