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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市海湖中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有 $\text{[math]}$ 个小圆，第②个图形有 $\text{[math]}$ 个小圆，第③个图形有 $\text{[math]}$ 个小圆， $\text{[math]}$ ，按此规律排列，则第 $\text{[math]}$ 个图形中小圆的个数为（）.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　　）

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数{#blank#}1{#/blank#}对应的点上．

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )

如图，已知等边△OA₁B₁ ，顶点A₁在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂ ，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂ ，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃ ，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃ ，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形				…
直线条数	2	3	4	…
最多交点个数	1	3=1+2	6=1+2+3	…

按此规律，6条直线相交，最多有{#blank#}1{#/blank#}个交点；n条直线相交，最多有{#blank#}2{#/blank#}个交点．（n为正整数）

下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（）

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