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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2016-2017学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试卷
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF∥AB,分别交AC,BC于点E和点F,作PQ∥AC,交AB于点Q,连接QE.
(1)、
求证:四边形AEPQ为菱形;
(2)、
当点P在何处时,菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半?
举一反三
下列说法中,错误的是( )
如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=4cm,∠ABC=30°,则长方形纸条的宽度是{#blank#}1{#/blank#} cm.
如图,两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D.已知AB=BC=CD=DA=5 km,村庄C到公路l₁的距离为4 km,则村庄C到公路l₂的距离是{#blank#}1{#/blank#}km.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C出发,以2cm/s 的速度沿折线C→A→B向点B运动,同时点E从点B出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,设点E运动的时间为t(单位:s)(0<t<8).
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
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