- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

甘肃省定西市临洮县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

x²﹣10x+=（x﹣）²

举一反三

将二次函数y＝x²－2x＋3化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果为（）

已知

，则

的值是{#blank#}1{#/blank#} .

学习了乘法公式 $\text{[math]}$ 后，老师向同学们提出了如下问题：

①将多项式x²+4x+3因式分解；

②求多项式x²+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题：

教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8.可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是（）

我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是整数) 的形式，则称这个整数为 “完美数”．例如， 5 是完美数．理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以 5 是完美数．

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