已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷

已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e^x+ax，其中x＞0，a＜0．

（1）、若f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；

（2）、若a∈（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ]，且函数g（x）=xe^ax^﹣¹﹣2ax+f（x）的最小值为M，求M的最小值．

举一反三

（1）当a= $\text{[math]}$ λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；

（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x₀ ，当x＞x₀时，f（x）＞0．

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