已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．

（1）、若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）= $\text{[math]}$ ，

求F（2）+F（﹣2）的值；

（2）、若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ $\text{[math]}$ ）≤k恒成立，求k的取值范围．

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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