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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一上学期数学第一学段考试试卷

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集，则关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；③任取一个不为零的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立；④存在三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形.其中真命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）

设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）² ，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x ，下列命题正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）是奇函数；

②f（x）在R上是单调递增函数；

③方程f（x）=x²+2x有且仅有1个实数根；

④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=|x﹣2|，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列选项正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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