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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．

（1）、求证：△AFD为等腰三角形；

（2）、若DF＝10cm，求DE的长．

举一反三

如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则点P的坐标不可能是

如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）

如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）

在△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确答案的序号填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD．

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，M，N分别是边AB，AD上的两个点，将△AMN沿MN翻折，使A恰好与CD上的点A′重合，此时BD⊥MA′，若折痕MN＝ $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，连接CE.求CE的长；

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