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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是奇巧数．

（1）、36，50是奇巧数吗？为什么？

（2）、设两个连续偶数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？

举一反三

下列能用平方差公式计算的是（）

利用整式乘法公式计算：

（1）2002×1998

（2）301² ．

下列各式中能用平方差公式计算的是（）

下列变形正确的是（）

对有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算：x $\text{[math]}$ y=ax+by+1其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

观察下面的解题过程，然后化简：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2⁴﹣1）（2⁴+1）

＝2⁸﹣1

化简：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）＝{#blank#}1{#/blank#}．

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