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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年甘肃省天水市中考数学试卷

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

举一反三

如图，在△ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

如图，AB是☉O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D ，过点D作DE⊥AB交CA的延长线于点E ，垂足为点F ．

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