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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B、以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 到双曲线的一条渐近线的距离为1 D、 $\text{[math]}$ 的面积为1

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=﹣ $\text{[math]}$ x，则它的离心率为（　　）

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 共同焦点，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆方程为（）

如图，F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1， $\text{[math]}$ ），若△ABF₂为等边三角形，则△BF₁F₂的面积为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为（）

某地要建造一个边长为2（单位： $\text{[math]}$ ）的正方形市民休闲公园 $\text{[math]}$ ，将其中的区域 $\text{[math]}$ 开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，过边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在区域 $\text{[math]}$ 内作一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），且线段 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为绿化风景区.

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