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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 等于．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m=（）

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的渐近线方程为 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（）

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|＝2c，若椭圆上存在点M使得 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为（）

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