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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）、作△ABC的外心O；

（2）、设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

举一反三

如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了{#blank#}1{#/blank#}度．

一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂.T₁的6个顶点都在圆周上，T₁的6条边都和圆O相切（我们称T₁；T₂分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T₁ ， T₂的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a= {#blank#}1{#/blank#} ；r：b={#blank#}2{#/blank#}；正六边形T₁ ， T₂ ，的面积比S₁：S₂ ，的值是{#blank#}3{#/blank#}.

如图 25-12，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

下列结论： ① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心； ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点 $\text{[math]}$ ，连结AF.以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AF为半径画弧，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结AH.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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