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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰交于点P．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，在（2）的条件下，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，P是边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PD+PE+PF的值为（）

如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，M是CD的中点，连接GM，若正方形ABCD的边长为8，则GM的最小值为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，且AM=AN，CN=CP，则∠MNP为{#blank#}1{#/blank#}°.

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