在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|；

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省济宁市兖州市七年级下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）与P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”，给出如下定义：

若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|x₁﹣x₂|；

若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|y₁﹣y₂|；

（1）、已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B为y轴上的动点，

①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：．

②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值．

（2）、已知C点坐标为C（m， $\text{[math]}$ m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标．

举一反三

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