- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东济南南山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．

（1）、求证：AE＝CG．

（2）、求证：∠ACG=90°．

（3）、若AB＝ $\text{[math]}$ ，当点E在AC上移动时，AE²+CE²是否有最小值？若有最小值，求出最小值．

（4）、当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，请写出图中的：

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm².

如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1，0)，C(1，1)， D(0，1). 若抛物线 $\text{[math]}$ 与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，请你只添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

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