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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷（选用）

线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB ， CD上，连接PA ， PD ，射线AM ， DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．

（1）、若点P在线段AD上，如图1，

①依题意补全图1；

②判断AM与DN的位置关系，并证明；

（2）、是否存在点P ，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．

在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）

如图是一个探照灯的剖面，位于点O处的灯泡发出的两束光线OB，OC经反射后平行射出，若∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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