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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数。

如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮.如图是其截面图(a小于车轮半径)，量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径.请你推求出直径d的公式.

在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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