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题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

云南省红河州石屏县2020年数学中考一模试卷

如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）

如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB=DE，AC∥ DF，BC∥EF．

求证：△ABC≌△DEF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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