- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市迁西县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，△ABC 的中线 AD、BE、CF 相交于点 G，H、I 分别是 BG、CG 的中点．

（1）、是△ABC 的中位线，EF 与 BC 位置关系是、数量关系是；是△GBC 的中位线，HI 与 BC 位置关系是、数量关系是；

（2）、求证：四边形 EFHI 是平行四边形；

（3）、当 AD 与 BC 满足条件时，四边形 EFHI 是矩形；（直接写出结论）当 AD 与 BC 满足条件时，四边形 EFHI 是菱形．（直接写出结论）

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

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