将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为多少？

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．

如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}.

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}.

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF{#blank#}5{#/blank#}

即：∠{#blank#}6{#/blank#}=∠{#blank#}7{#/blank#}．

∴∠3=∠{#blank#}8{#/blank#}   {#blank#}9{#/blank#}.

∴AD∥BE{#blank#}10{#/blank#}.