- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B两点，y轴的负半轴上一点 $\text{[math]}$ ，x轴的正半轴上有一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）、如图1，在直线 $\text{[math]}$ 上有一长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的左侧），将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，请求出四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、如图2，过A作直线 $\text{[math]}$ 交直线CD与P点，将直线AP沿直线AB平移，平移后与直线AB、CD的交点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请问，在直线CD上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，求出此时符合条件的所有 $\text{[math]}$ 点所对应的 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}