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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺市顺城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种农产品的销售利润为w元.

（1）、求w与x之间的函数关系式.

（2）、该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）、物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？

举一反三

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“国庆节”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题：

某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．

经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，且相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	……
销售量y（件）	280	260	240	220	……

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润:

方案一提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二:售价不变，但发资料做广告，已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-0.4m²+2m，

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由.

为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的 30 天中，第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数)的售价p $\text{[math]}$ 元/千克) 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为p= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为整数)，销量 $\text{[math]}$ (千克) $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，已知第 5 天售价为 50 元/千克，第 10 天售价为 40 元/千克，设第 $\text{[math]}$ 天的销售额为 $\text{[math]}$ 元．

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