△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA•cosC﹣cos（A+C）=sin2B．（Ⅰ）证明：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若角B的平分线BD交AC于点D，且b=6，S△BAD=2S△BCD，求BD．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA•cosC﹣cos（A+C）=sin²B．

（Ⅰ）证明：a，b，c成等比数列；

（Ⅱ）若角B的平分线BD交AC于点D，且b=6，S_△_BAD=2S_△_BCD ，求BD．

举一反三

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1，求b的最小值．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，c=5，求△ABC的面积及b．

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