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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

A、100 $\text{[math]}$ 米 B、50（ $\text{[math]}$ +1）米 C、 $\text{[math]}$ 米 D、200米

举一反三

如图所示，客轮由A至B再到C匀速航行，速度为2v海里/小时；货轮从AC的中点M出发，沿某一直线匀速航行，将货物送达客轮，速度为v海里/小时．已知AB⊥BC，且AB=BC=20海里．若两船同时出发，恰好在点N处相遇，则CN为{#blank#}1{#/blank#}海里．

一质点受到平面上的三个力F₁ ， F₂ ， F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁ ， F₂成60°角，且F₁ ， F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）

如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．

地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°西经60°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}．（飞机的飞行高度忽略不计）

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ m，速度为 $\text{[math]}$ km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过80s后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成 $\text{[math]}$ 角，折断部分与地面成 $\text{[math]}$ 角，树干底部与树尖着地处相距 $\text{[math]}$ 米，则大树原来的高度是{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

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