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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市顺义区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0），如果m=2n，则称双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）为“倍半双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）的“倍双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）的“半双曲线”，

（1）、请你写出双曲线y= $\text{[math]}$ 的“倍双曲线”是；双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”是；

（2）、

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点B，求△AOB的面积；

（3）、

如图2，已知点M是双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点P，若△MNP的面积记为S_△_MNP ，且1≤S_△_MNP≤2，求k的取值范围．

举一反三

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）.

下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ $\text{[math]}$ 与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）

某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为{#blank#}1{#/blank#}小时．

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