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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试卷

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ ，在观测点 $\text{[math]}$ 处测得大桥主架顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点 $\text{[math]}$ 的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 $\text{[math]}$ 为60米，且 $\text{[math]}$ 垂直于桥面.（点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）

（参考数据 $\text{[math]}$ ）

（1）、求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）

（2）、求大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米）

举一反三

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证．飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分．

（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）

如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之间有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上．求两幢建筑物之间的距离BD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

如图，某同学要测量海河某处的宽度 $\text{[math]}$ ，该同学使用无人机在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为45°和30°，若无人机此时离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1000米，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，求这处海河的宽度 $\text{[math]}$ （结果取整数）.参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是100m，求乙楼的高CD（结果保留根号）.

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