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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为N，线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，则点M的轨迹方程为.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )

过点M（1，1）作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C： $\text{[math]}$ 相交于A，B，则直线AB的方程{#blank#}1{#/blank#}；若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为{#blank#}2{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF₁BF₂的面积为8．

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，则 $\text{[math]}$ （）

明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

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