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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期理数期末考试试卷

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

（1）、求该班全体男生的人数；

（2）、求分数在 $\text{[math]}$ 之间的男生人数，并计算频率公布直方图中 $\text{[math]}$ 之间的矩形的高；

（3）、根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

举一反三

在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量为200，则第8组的频数为（）

为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于[55，65）范围内的频率为{#blank#}1{#/blank#}；这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是{#blank#}2{#/blank#}．

样本（x₁ ， x₂ ， …，x_m）的平均数 $\text{[math]}$ ，样本（y₁ ， y₂ ， …，y_n）的平均数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ）．若样本（x₁ ， x₂ ， …，x_m ， y₁ ， y₂ ， …，y_n）的平均数 $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ +（1﹣a） $\text{[math]}$ ，其中0＜a≤ $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系为（）

某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为{#blank#}1{#/blank#}．

某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在 $\text{[math]}$ 内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知某山区小学有 $\text{[math]}$ 名四年级学生，将全体四年级学生随机按 $\text{[math]}$ 编号，并且按编号顺序平均分成 $\text{[math]}$ 组.现要从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，各组内抽取的编号按依次增加 $\text{[math]}$ 进行系统抽样.

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