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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

直线与圆的位置关系+++++++++++

如图，AB为⊙O的直径，弦AD平分∠CAB，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，ED的延长线交AB的延长线于点F．

（1）、判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、若ED=2，AE=4，求⊙O 的半径及AF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分 ∠ACB，则∠BOC的度数是（）

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为( )

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有{#blank#}1{#/blank#}个点到直线AB的距离为3．

如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，在AC和AB 上分别截取AE，AD，使 AE=AD分别以点D，E 为圆心，大于立 $\text{[math]}$ DE 长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点F，作射线AF交边BC 于点G，若 CG=4，AB=10，则△ABG 的面积为（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

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