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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　）

如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；

（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．

[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ≈1.41]．

阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.

如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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