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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；...

（1）、请观察规律，并写出第④个等式：；

（2）、请用含 $\text{[math]}$ 的式子写出你猜想的规律：；

（3）、证明（2）中的结论.

举一反三

观察一串数：3，5，7，9，… …，第n个数可表示为（）

在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ +|a﹣2|的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

已知a＜2，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第 $\text{[math]}$ 次输出的结果为（）

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

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