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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

陕西省铜川市新区2020年数学中考一模试卷

如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B，C，D三点在一条直线上，则∠A的大小是（　　）

A、148° B、78° C、68° D、50°

举一反三

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，

求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）

如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（）

如图，在第一个△ABA $\text{[math]}$ 中，∠B=20°，AB=A $\text{[math]}$ B，在A $\text{[math]}$ B上取一点C，延长AA $\text{[math]}$ 到A $\text{[math]}$ ，使得A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ =A $\text{[math]}$ C，得到第二个△A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ C；在A $\text{[math]}$ C上取一点D，延长A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 到A $\text{[math]}$ ，使得A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ =A $\text{[math]}$ D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的底角的度数为（）

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