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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省2019-2020学年高一上学期数学选课走班第二次调考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

（1）、证明: $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）、函数 $\text{[math]}$ ，如果总存在 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围.

举一反三

对任意实数x＞1，y＞ $\text{[math]}$ ，不等式p≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 恒成立，则实数p的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，那么a的取值范围是（）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=a^x（a＞1），

设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式g（x²）＞g（ax）对一切x∈[﹣1，0）∪（0，1]恒成立，则a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（其中 $\text{[math]}$ 为常数）

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