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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线时.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．

（Ⅰ）求∠P的大小；

（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB= $\text{[math]}$ ， BC=13，AD=12，则tanC的值{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

（1）求证：EB=EC；

（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）

已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D在边AB上，以AD为直径的⊙O ，与边BC有公共点E ，则AD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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