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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的内切圆与内心

在△ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是△BDC的内心，E、F分别为⊙O与边BD、DC的切点，设BD=BC．

（1）、求证：①AE⊥EF，②AE∥DO；

（2）、若AC=6，⊙O的半径为1，求AE的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AC=5，D为三角形三个内角平分线的交点，则△ABD的面积是（）

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（）

已知正三角形的内切圆半径为 $\text{[math]}$ cm，则它的边长是（　　）

正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）

如图，正三角形的内切圆的半径为1，那么正三角形的边长为（）

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