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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面展开-最短路径问题+++++++++

如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ cm，那么蚂蚁爬行的最短的路线长是多少？

举一反三

如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）

如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（　　）

如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少？

如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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