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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

①以 $\text{[math]}$ 为一边画出 $\text{[math]}$ ，使其是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为一边画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积最大；

③连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结BC′，若BC′∥A'B′，则OB的值为（）

如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）

早在公元前100年，我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理．如图，分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作正方形．已知AB=m（m为大于0的常数），BC=2，若图中的两个阴影三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在AB上，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )得到点 $\text{[math]}$ ，连结AF，BF.有下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连结EF，则 $\text{[math]}$ 4.5.其中正确的结论是（）

如图，把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

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