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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2020年中考数学试卷

如图，海岛B在海岛A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行.2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求快艇的速度及C，E之间的距离.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于{#blank#}1{#/blank#}海里．

在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（）

如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向追赶乙船，正好在B处追上 $\text{[math]}$ 甲船追赶乙船的速度为多少海里 $\text{[math]}$ 小时？

如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．

点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的{#blank#}1{#/blank#}方向．

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