- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

重庆市2020年中考数学试卷（B卷）

△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝2 $\text{[math]}$ .以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点.

（1）、如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；

（2）、如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN.当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）、连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积.

举一反三

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , 那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

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