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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E.

（1）、求证：△BCE≌△CAD；

（2）、若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是.

举一反三

已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）

已知∠α余角是∠β的补角的 $\text{[math]}$ ，并且∠β= $\text{[math]}$ ∠α ，试求∠α、∠β的值．

如图，∠3、∠4分别为△ABC与△ABD的外角．已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

若∠α＝68 ，则∠α的余角为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．

证明 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB $\text{[math]}$ 90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN ，若把图中阴影部分面积分别记为S₁、S₂、S₃、S₄并把它们的面积之和记为L ，则L与Rt△ABC的面积S存在何种数量关系？（）

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