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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CG，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

举一反三

已知：△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B={#blank#}1{#/blank#} °．

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

如图， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CE∥DF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°，最美的直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角形称为一中美三角．根据该约定，完成下列问题：

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