为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如表：（最高为10环）甲 6 6 9 9 乙 7 9 x y

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

列举法计算基本事件数及事件发生的概率+++440

为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如表：（最高为10环）

甲	6	6	9	9
乙	7	9	x	y

（1）、已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求x+y的值；

（2）、如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为a，b，求a≥b的概率；

（3）、在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）

举一反三

移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．

（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；

（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．

（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注：K² $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.005
k₀	2.706	3.841	7.879

（Ⅱ）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

（Ⅲ）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率．

附加公式：

$\text{[math]}$

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