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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

空间中直线与直线之间的位置关系++35

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

（1）、求异面直线BC与PD所成角的正切值；

（2）、求证：CD⊥PE．

举一反三

若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）

已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC₁B₁相交于m，面OD₁E与面BCC₁B₁相交于n，则直线m，n的夹角为（）

在四面体ABCD中，若AB=CD= $\text{[math]}$ ，AC=BD=2，AD=BC= $\text{[math]}$ ，则直线AB与CD所成角的余弦值为（）

在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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