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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考一模试卷

如图，点O是边长为4的等边三角形ABC的中心，∠EOF的两边与△ABC的边AB，BC分别交于E、F，∠EOF＝120°.

（1）、如图①，当E为AB中点时，求∠EOF与△ABC的边所围成的四边形OEBF的面积；

（2）、如图②，∠EOF绕点O旋转.在旋转过程中四边形OEBF的面积会改变吗？请说明理由.

举一反三

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE²+AD²=2AC² ．（提示：连接BD）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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