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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

反比例函数图象上点的坐标特征++++++++++++

如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）

A、逐渐减小 B、不变 C、逐渐增大 D、先减小后增大

举一反三

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．

在平面直角坐标系中，已知A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A．

（1）求k的值；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（﹣1，{#blank#}1{#/blank#}）．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，-2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A是双曲线y=kx^-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx^-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ 在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过四边形的顶点A，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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