如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年山东省日照市莒县八年级下学期期中数学试卷

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形

举一反三

已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F.连接CF，

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）对△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；
（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，不必证明.

顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）

如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁ ， BC₁分别相交于点E，F.

小惠自编一题： “如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠：	小洁：
证明： $\text{[math]}$ ，	这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
$\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

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