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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=ax²+bx﹣lnx（a，b∈R）．

（1）、当a=8，b=﹣6，求f（x）的零点的个数；

（2）、设a＞0，且x=1是f（x）的极小值点，试比较lna与﹣2b的大小．

举一反三

已知f（x）=|x|﹣1，关于x的方程f²（x）﹣|f（x）|+k=0，则下列四个结论错误的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2ⁿ﹣2，2ⁿ⁺¹﹣2]（n∈N^* ， n≥2），都有f（x）= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣log_ax有且只有三个零点，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=g（x）﹣a有且只有一个实数根，则实数a的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数f（x）两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值0，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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