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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的概念及其构成要素++

图中，能表示函数y=f（x）的图象的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

若对任意 $\text{[math]}$ 有唯一确定的 $\text{[math]}$ 与之对应，称 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数 $\text{[math]}$ 为关于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的广义“距离”：
（1）非负性： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号；
（2）对称性： $\text{[math]}$ ；
（3）三角形不等式： $\text{[math]}$ 对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

能够成为关于的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的广义“距离”的函数的所有序号是（）

下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　　）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x．

（1）求f（﹣1）的值；

（2）求函数f（x）的表达式；

（3）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1）．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x² ，值域为{1，2}的“同族函数”共有{#blank#}1{#/blank#}个．

下列结论：

①函数y= $\text{[math]}$ 和y=（ $\text{[math]}$ ）²是同一函数；

②函数f（x﹣1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x²）的定义域为[0， $\text{[math]}$ ]；

③函数y=log₂（x²+2x﹣2）的递增区间为（﹣1，+∞）；

其中正确的个数为（）

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