已知函数是奇函数（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数（a∈R）．

（1）、求实数a的值；

（2）、试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣（m+1）t）+f（t²﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

如图，偶函数f(x)的图像形如字母M，奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程 $\text{[math]}$ 的实根个数分别为a，b，则a＋b＝( )

（1）若f（x）为偶函数，求b的值；

（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．

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